beamer 精排之求极限：泰勒公式应展开到第几阶？

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文档主要讨论了求极限时，如何正确使用等价无穷小和泰勒公式，并避免常见的错误。 全文用了非常中文风格的 beamer 制作。 主要内容： 等价无穷小： 解释了等价无穷小的概念和定义，并列举了常见的等价无穷小公式。 指出了等价无穷小不等同于相等，并分析了常见错误示例，例如将 sin(x)/x 直接替换为 1/x。 强调了等价无穷小不能直接相加减，并给出了相关的运算规则。 泰勒公式： 介绍了泰勒公式的引入背景和作用，弥补了等价无穷小的局限性。 列举了常见的麦克劳林公式，并举例说明了如何使用泰勒公式求解极限。 分析了泰勒展开时应展开到第几阶的问题，并给出了“上下同阶”原则。 分享了减少泰勒展开阶数的小技巧，例如使用等价关系化简、计算已知的极限部分、添项拆项法等。 案例分析： 通过多个例题，展示了如何使用等价无穷 ………………………………