庞加莱的数学交响：自守函数动机在20世纪的变奏与展开

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加 星标 ，才能不错过每日推送！方法见文末插图 庞加莱对自守函数的研究促使分析、几何、代数等领域进一步统一，奏响了19世纪末数学的华彩乐章（参见 《19世纪末的数学高峰：庞加莱的自守函数研究》 ）。这一理论作为核心“动机”，更是在20世纪数学的宏大交响中展开了波澜壮阔的“变奏”：从世纪初的单值化定理到费马大定理和朗兰兹纲领，再到多复变函数与低维拓扑学的研究，自守函数孕育的思想超越了古典形式，持续迸发活力。庞加莱的智慧光芒，始终在人类宏大的知识图景中闪耀。 撰文  | 金威 经由前文 《19世纪末的数学高峰：庞加莱的自守函数研究》 ，我们重温了庞加莱 （Henri Poincaré，1854-1912） 在自守函数领域的创造性突破。庞加莱和克莱因 （Felix Klein，1849-1925） 的自守函数研究，在19世纪末一统分析、代数和几何等数学几 ………………………………