构造相似转化为隐圆问题，没有足够的经验是拿不下来的！

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学霸数学，让你更优秀！ ( 南京模拟 ) 如图，在 △ ABC 中， AB=2 ， BD 是高，若 BD= AC ，则 BC 的长的最小值为 ________ 构造相似 过点 C 作 CE ⊥ CA ，同时作 AE 使 ∠ CAE= ∠ ABD 交于点 E ，此时 △ABD~△EAC ， AB ： AE=BD ： AC=1 ： 2 ，故 AE=4 ，而 ∠ ACE=90 ° ，故点 C 在以 AE 为直径， 2 为半径的圆 M 上运动，当 B 、 C 、 M 共线时， BC 取最小值；注意到 AEAB ，故 BM=2 ，故 BCmin=2 -2 点评：线段比值已知而两条线段都在变化，构造相似将问题进行转化是这类问题的共性; 不过此类题目非常灵活，没有积累足够的经验是很难拿下的.同学们可以训练下面的改编题，看看自己能否独立完成. 变式训练 如图，在 △ABC 中， AB= 3 ， D 在线段 AC 上且 ∠ADB=60° ，若 BD= AC ，则 BC 的长的最小值为 ________ 构造相似：作 △ACE ，使 ∠ ACE=60° 同时 ∠ CAE= ∠ ABD ，易得 △ABD~△EAC ， AB ： ………………………………