聊聊“连续”

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[遇见] 这里推荐下面刘瑞祥老师本人的微信号，欢迎各位老师朋友多多关注支持！ 连续，是微积分里面的一个重要概念。它到底是什么意思呢？ 所谓连续，从直观上很好理解，那就是在曲线（直线）上随便砍一刀，一定会砍到其上的一个点。 因为我们通常用直线（数轴）上的点表示实数，所以实数也是连续的。 注意，“连续”不是“稠密”，后者的意思是，任何两个之间还有一个，一般用于说明有理数，即任何两个有理数之间还有有理数。显然，“连续”的东西，比“稠密”更多得多。 连续是和“极限”紧密联系在一起的。一个函数，如果在某一点处的极限和它在这一点处的函数值相等（显然这个函数应该在这一点有定义），那么就说这个函数在这一点连续。 顺便说一下，我们知道自然数对于加法和乘法是封闭的（两个自然数的和与积总是自 ………………………………