数学|一个有趣的函数

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一段时间没有更新数学了，今天是8月份最后一天，就给大家介绍一个有趣的函数以及一道有趣的题目。这个函数就是上取整函数，也叫天花板函 数（Ceiling Functions） 。之前有介绍其对应的函数——下取整函数，也 叫地板函数（Floor Functions），请参考： 数形结合巧解取整函数难题 。 上取整函数的基本定义如下： y= ⌈x⌉ 其中，⌈x⌉代 表大于或等于x的最小 整数。比如 ⌈5⌉=5， ⌈5.1⌉=6。其函数图像如下图所示： 该函数有一些重要的特征，如下所示： x-1≤⌈x⌉-1 现在我们来看一道有趣的数学题。 Cozy the Cat and Dash the Dog are going up a staircase with a certain number of steps. However, instead of walking up the steps one at a time, both Cozy and Dash jump. Cozy goes two steps up with each jump (though if necessary, he will just jump the last step). Dash goes five steps up with each jump (though if necessary, he will jus ………………………………