主要观点总结
本文介绍了谱范数的梯度推导以及基于此推导出的新的权重衰减方法。文章还讨论了谱范数正则化在深度学习中的应用及其与其他正则化方法的比较。同时，分享了作者对于该方法的思考和实验结果的初步观察。
关键观点总结
关键观点1: 谱范数的定义和重要性
谱范数是最常用的矩阵范数之一，相比更简单的Frobenius Norm，它往往能揭示一些与矩阵乘法相关的更本质的信号。
关键观点2: 谱范数的梯度推导
文章推导了谱范数的梯度，这对于理解谱范数在优化器中的应用以及设计新的权重衰减方法具有重要意义。
关键观点3: 新的权重衰减方法
基于谱范数的梯度推导，文章提出了一种新的权重衰减方法，该方法只惩罚最大奇异值，从而达到压缩输出大小的目的。
关键观点4: 数值计算方法和迭代证明
文章介绍了如何计算谱范数，包括使用幂迭代等数值计算方法，并对幂迭代的证明进行了介绍。
关键观点5: 相关工作及实验
文章提到了谱范数正则化的相关工作以及实验结果，包括与其他正则化方法的比较和初步的实验观察。
文章预览
©PaperWeekly 原创 · 作者 | 苏剑林 单位 | 科学空间 研究方向 | NLP、神经网络 在文章 《Muon优化器赏析：从向量到矩阵的本质跨越》 中，我们介绍了一个名为 “Muon” 的新优化器，其中一个理解视角是作为谱范数正则下的最速梯度下降，这似乎揭示了矩阵参数的更本质的优化方向。 众所周知，对于矩阵参数我们经常也会加权重衰减（Weight Decay），它可以理解为 范数平方的梯度，那么从 Muon 的视角看，通过谱范数平方的梯度来构建新的权重衰减，会不会能起到更好的效果呢？ 那么问题来了，谱范数的梯度或者说导数长啥样呢？用它来设计的新权重衰减又是什么样的？接下来我们围绕这些问题展开。 基础回顾 谱范数（Spectral Norm），又称 “2 范数”，是最常用的矩阵范数之一，相比更简单的 范数（Frobenius Norm），它往往能揭示一些与矩阵乘法相
………………………………
