Math|如何用复数巧解非特殊角三角函数值？

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在三角函数中对于特殊角的计算是很简单的，熟记0到π/2的特殊角的三角函数值即可，其他特殊角都可以通过单位圆或者对应三角函数图像简单推导出来。但是对于一些非特殊角的三角函数值就没那么简单了。 在这篇文章Wittt给大家介绍计算非特殊角式子cos(2π/7)+cos(4π/7)+cos(6π/7)=？的三种解法。 方法一：常规解法 常规解法利用基本的三角函数公式求解。这里会利用到一个不太常见的三角函数公式，如下所示： sin(a)cos(b)=1/2(sin(a+b)+sin(a−b)) 当然学过三角函数的同学都很容易推出这个公式，将 sin(a+b)和 sin(a−b)展开然后相加再除以2就OK了。有了这个公式我们可以对要求的式子做一个简单的变换： cos(2π/7)+cos(4π/7)+cos(6π/7)= sin(2π/7)(cos(2π/7)+cos(4π/7)+cos(6π/7))/sin(2π/7) 将上式的分子的sin(2π/7)乘进去利用前面的公式进行化简得： [1/2sin(4π/7)+1/2sin (6π/7)- 1/2sin(2 ………………………………