昨日北京高考数学试卷出了一道保险精算题，涉及到定价和NCD奖惩系统

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在昨日的 2024 年高考中，一道与保险精算相关的题目出现在北京数学试卷上。 这道题就是北京高考数学卷的一道大题，第18题： 题目以保险公司定价和NCD奖惩系统为背景，设计了三个问题： 第一问计算赔偿不少于2次的概率； 第二问按照保费与赔偿金额之差，计算毛利润的期望值； 第三问则是要在考虑上年出险保费上浮和不出险保费下浮的情况下，计算毛利润的期望值。 为方便大家了解解题思路，我们也提供了简易版的非标准答案，供大家参考。 （1）设赔偿次数为N P（N=0）=800/（800+100+60+30+10）=0.8 同理： P（N=1）=0.1， P（N=2）=0.06， P（N=3）=0.03， P（N=4）=0.01， P（N>=2）=0.06+0.03+0.01=0.1; （2）（i）设每张保单的赔付金额为Yi（i=1，2，3，……,100） Ex=E( ) =40-E( ) =40-100E(Yi) E(Yi)=0.8*0.1+1.6*0.06+2.4*0.03+3*0.01 =0.278 Ex=40-100*0.278=12.2(万元) 以上是100张抽样保单的 ………………………………