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关于“ 数学是发明还是发现 ”这个话题，经常有朋友讨论，我的观点是： 数学既是发明，也是发现 。这倒不是在刻意追求中庸，而是发明与发现确实主导着数学发展的不同阶段。 在数学发展的早期，人类往往是通过“发现”来逐步认识和理解世界 。例如，古代的数学家们通过观察自然界中的规律，逐步提炼出了数的概念、几何的基本原理以及基本的代数运算。这些发现并不是人为创造的，而是 源自于对自然现象的深刻理解 。就像我们发现了π和黄金分割比例，它们一直存在于自然界中，等待着我们去揭示。 然而，随着数学的发展， 特别是在我们进入抽象数学的领域时，“发明”逐渐成为推动数学进步的主要动力 。数学家们开始构建不依赖于现实世界的全新概念和理论体系。例如，复数的引入、非欧几何的建立、甚至现代的拓扑学和群论，
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