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长短期记忆网络（Long Short-Term Memory，LSTM）是递归神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）的一个变种 ，专门设计用来解决标准 RNN 在处理长序列数据时遇到的梯度消失或梯度爆炸问题。标准 RNN 在反向传播过程中，由于链式法则的应用，梯度可能会在多层传播中指数级地减小（梯度消失）或增大（梯度爆炸），这使得网络难以学习和记住长时间步的依赖关系。 由于篇幅所限，文章中不能展示全部过程的 MATLAB 代码，如果读者想要测试运行代码，可以扫码后通过提供的链接进行下载。 ▼ 获取代码 ◆ ◆ ◆ ◆ 1. 递归神经网络（RNN） RNN 的核心是其循环结构。在每个时间步，RNN 不仅接收当前输入数据，还接收前一时间步的隐藏状态，正是隐藏状态的设计，使得网络能够记住和利用之前的信息。 图 1 RNN 单元结构 图 1显示了标准 RNN 的单元结
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