虚数的意义

文章预览

[图片][图片] 有人在问答网站Stack Exchange提问：“我一直觉得虚数（imaginary number）很难懂。中学老师说，虚数就是 的平方根。 可是，什么数的平方等于 呢？对 求平方根，计算器直接显示出错！ 直到今天，我也没有搞懂。谁能解释，虚数到底是什么？它有什么用？” 很多人在问题下面给出了自己的解释，还推荐了微软公司工程师Kalid Azad写的一篇非常棒的文章《虚数的图解》 。我读后恍然大悟，发现虚数原来这么简单，一点也不奇怪和难懂！ 下面，我在Azad文章的基础上，用自己的语言解释虚数的含义。 1 什么是虚数？ 首先，假设有一根数轴，上面有两个反向的点： 和 。 这根数轴的正向部分，可以绕原点旋转。显然，逆时针旋转180度， 就会变成 。 这相当于两次逆时针旋转90度。 因此，我们可以得到下面的关系式： ( )×(逆时针旋转90度)×(逆时 ………………………………