2024年imo第一天试题与解答

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今年的题目不难,但很有意思,看到就随手做了一下分享给读者. 核心是第一段,卡出关于小数部分的恒等式就完了.        空白是因为做的时候用力过猛,证了好几个强大的引理,实际上去分析n较小的时候的情况就可以了(n=1也可以,但n=-1最为简单) 然后就讨论2,4就行了.  题目非常优雅,但描述起来很困难....   实在是困得不行了. 基本的想法是后期一定是大小交替,这一点归纳基本就能证,然后每一段开头是确定的,1个大数配合1,然后靠后的段开始,每种小数都是周期的出现,基本就搞定了. 为了赶在12:00之前上传(这样明天可以写第二天写的有点糙......)       陈晨，09至今的学而思数学竞赛主教练，微信公众号“陈晨讲数学”作者。教学数学竞赛已有十几年，培养几十名学生获得imo金/银牌。    在本号大家可以 看到历年imo金银得主的学习心得，（基本现在每年 ………………………………