从广义相对论到规范理论（中）

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朱庆祺（Vic Zhu） 布朗大学 编者注：由于本文较长，故拆分为三篇发表，本文为第二篇， 第一篇 已发表。后续敬请继续关注中国科学院物理研究所公众号。 以下为全文目录，本部分为第三章。 【目录】 度规，联络与测地线方程 联络及黎曼曲率张量分量在坐标变换下的变换规则 广义相对论与规范理论在数学结构上的相似性 从局域坐标变换不变性出发决定引力相互作用满足的经典运动方程 从局域规范不变性出发决定规范相互作用满足的经典运动方程 3. 广义相对论与规范理论在数学结构上的相似性 在麦克斯韦电磁理论或所谓U(1)阿贝尔规范理论里，可对狄拉克场 做一个 局域 的U(1)规范变换 它基本可看成是抽象场空间里的内禀相位旋转变换，但这里的相位旋转变换是依赖于时空坐标的。也就是说，不同的时空点可以旋转不同的相位。所以相应地， ………………………………