在 COMSOL 中求解薛定谔方程探索量子力学

主要观点总结

本文探讨了量子力学中氢原子的基态和前几个激发态的重要结果，并讨论了如何使用COMSOL Multiphysics®软件重现这些结果。文章介绍了量子力学与原子结构的关系，氢原子的量子力学描述，以及使用COMSOL Multiphysics®软件求解氢原子薛定谔方程的方法。

关键观点总结

关键观点1: 氢原子是量子力学中的一个重要模型，它的基态和前几个激发态对于理解量子力学的原理至关重要。

氢原子的存在和稳定性无法通过经典物理学解释，而量子力学通过确定束缚电子只能拥有某些固定的能量值解决了这个问题。

关键观点2: COMSOL Multiphysics®软件被用于求解氢原子的薛定谔方程，通过该软件可以模拟氢原子的能量级和波函数，并与理论结果进行比较。

使用COMSOL Multiphysics®软件可以方便地创建氢原子模型，并求解其特征值问题。通过3D等值面绘图，可以了解本征态或轨道的形状。

关键观点3: 外部电场对氢原子的能量级和波函数产生影响，这是一个斯塔克效应的例子。使用COMSOL Multiphysics®软件可以轻松地找到斯塔克分裂的能级和相应的轨道形状。

外部电场的存在会引起斯塔克效应，导致能级的分裂。通过添加电子势能节点到模型中，可以轻易地获得分裂能级以及相应的轨道形状。

文章预览

量子力学开启了现代物理学时代，特别是在 20 世纪上半叶，它深刻地影响了我们对真实世界的理解。本文 我们将探讨量子力学中重要的结果 —— 氢原子的基态和前几个激发态，并讨论如何使用 COMSOL Multiphysics® 软件重现这些结果。 量子力学与原子结构 原子由带正电的原子核和围绕核运动的带负电的电子云构成，它的存在和稳定性无法用经典物理学解释。按照经典物理学，加速运动的带电粒子（如围绕原子核运动的电子）应当会产生电磁辐射，从而逐渐失去能量，最终导致电子不可避免地坍缩到原子核中。量子力学通过确定束缚电子只能拥有某些固定的能量值，禁止电子通过辐射导致能量逐渐损失，从而解决了这个难题。这在数学上与驻波类似：波必须是单值的，这仅适用于某些固定波长（即能量）。 COMSOL Multiphysics® 用户界面与显示氢原子模型 ………………………………