没有数据，我们如何做机理分析？

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在数学建模中，数据常常是我们构建和验证模型的重要考量。在课堂上我提出一个数学建模问题，常常听到学生的回答是“去找一个数据集”。可是， 很多时候我们不得不面对数据匮乏的情况 ，数据根本没有或者获取难度极大，我们该 如何进行分析和建模呢？ 答案就是 机理分析 。通过对系统的内在机制进行深入理解，机理分析可以让我们能够在缺乏数据的情况下依然构建出有效的数学模型。 何为机理分析？ 机理分析是一种基于对系统物理、化学或生物过程的深刻理解来建立模型的方法 。与依赖数据的模型不同，机理分析更注重从系统的“ 第一性原理 ”出发，揭示问题的内在逻辑。 下面是几个经典案例。 案例一：传染病传播模型 假设一种新型传染病刚刚出现，数据极其有限。我们如何预测其传播趋势？一个经典的方法是使用 SIR模型 。SIR模 ………………………………