神经网络可以计算任何函数的可视化证明

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最新一年的诺贝尔物理学奖和化学奖颁给了与AI有关的科学家。而这里的AI很大程度上依赖神经网络算法。 神经网络，作为现代人工智能的基石，最神奇的地方之一，就是它能够逼近任何函数。这个性质页被称为 普遍逼近定理 。换句话说，无论这个函数有多复杂、多奇特，只要给神经网络足够的神经元、足够的层数，它都能够很好地计算出近似值。那么，这究竟是怎么做到的呢？本篇文章参考《深入浅出神经网络与深度学习》一书，给出可视化证明的思路。 一个复杂的函数 神经网络的本质可以理解为一系列数学操作。对于输入 ，通过一层层的线性加权求和和非线性激活函数，网络最终输出一个 。 我们先给一个复杂的函数，比如： 这个函数包含了多项式、正弦、余弦等多种成分。若要手动计算它在每个点的值，显然是个麻烦事。现在我们要尝 ………………………………