物理信息神经网络（pinns）是什么？又有何应用？未来发展是什么？

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物理信息神经网络（PINNs）简介 物理信息神经网络（PINNs）是计算科学领域的一项创新方法，它将传统的物理建模与现代深度学习的能力相结合。 本文将全面概述PINNs，强调它们在求解微分方程中的重要性，并探讨了它们在多个科学和工程领域的广泛应用。 PINNs概览 物理信息神经网络将已知的物理定律融入神经网络的结构中，确保预测结果不仅与经验数据相吻合，而且符合基本的物理原理。这些网络采用一种特殊的损失函数，该函数内在地遵循物理定律，如守恒定律（能量、质量、动量）以及与研究系统相关的其他微分方程。 这种融合使得网络能够同时利用数据和科学约束，从而得出更加稳健和准确的预测。 在求解微分方程中的重要性 微分方程是科学和工程中模拟物理现象的核心，传统方法如有限元分析虽然有效，但往往需要大量的计算资源， ………………………………