【高中物理】带电粒子在磁场中的运动之放缩圆问题专题，教你掌握解题思路！

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【例题1】 （2020年 · 全国·高考真题）一匀强磁场的磁感应强度大小为  B  ，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，ab为半圆，ac、 bd 与直径 ab 共线， ac 间的距离等于半圆的半径。一束质量为  m  、电荷量为 q  ( q >0）的粒子，在纸面内从 c 点垂直于 ac 射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用，在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为（  ） 【解析】 要想使带电粒子在磁场中运动时间最长，首先要排除那些做了半个圆周运动，从 ac、 bd 之间出射的粒子。而要在 ab（不包含 a、b两点）之间出射的粒子中寻找。 画出一条从ab之间出射的粒子的运动轨迹（如下图所示）， 连接c与出射点，由几何知识可知α=2θ， 则运动轨迹所对圆心角=π+α， 要使粒子在磁场中运动时间最长，应使α最大， 要使α最大，应使θ最大。 要 ………………………………