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Cox-Ross-Rubinstein (CRR) 模型是由John Carrington Cox、Stephen A. Ross和Mark Rubinstein在1979年提出的，用于计算期权价值的二叉树模型。 这种模型基于离散时间步骤，对标的资产价格进行模拟，以估算期权的价值。 模型构建方法 ①基本假设： 时间被分割成多个小的时间步，每一步标的资产价格要么上升要么下降。 每一步的上升或下降幅度是固定的。 ②参数设定： 设定时间步长 $ \Delta t = \frac{T}{N} $，其中 $ T $ 是期权到期时间，$ N $ 是总的时间步数。 设定上升因子 $ u = e^{\sigma \sqrt{\Delta t}} $ 和下降因子 $ d = e^{-\sigma \sqrt{\Delta t}} $，其中 $ \sigma $ 是标的资产的波动率。 确定无风险利率 $ r $ 和标的资产初始价格 $ S_0 $。 ③概率计算： 在风险中性定价框架下，计算每一步上升和下降的概率： p=erΔt−du−d 1−p=u−erΔtu−d ④构建价格树
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