一次函数与几何结合难？其实方法太多了，就看你掌握了多少！

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     建立模型： (1)  如图 1 ，等腰直角三角形 ABC 的直角顶点是直线 l 上，过点 A 作 AD ⊥ l 交于点 D ，过点 B 作 BE ⊥ l 交于点 E ，求证： △ ADC ≌△ CEB ； 模型应用： (2)  如图 2 ，在平面直角坐标系中，直线 l 1 ： y =2 x +4 分别与 y 轴、 x 轴交于点 A 、 B ，将直线 l 1 绕点 A 顺时针旋转 45 ° 得到 l 2 , 求 l 2 的函数表达式； (3)  如图 3 ，在平面直角坐标系中，点 B(6,4) 过点 B 作 AB ⊥ y 轴于点 A ，过点 B 作 BC ⊥ x 交于点 C ， P 为线段 BC 上的一个动点，点 Q( a ,2 a -4) 位于第一象限，问点 A 、 P 、 Q 能否构成以点 Q 为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出 a 的值；若不能，请说明理由 . （ 1 ）证明：过点 A 作 AD ⊥ x 轴交于点 D ，过点 B 作 BE ⊥ x 轴交于点 E ， ∵∠ ACB ＝ 90 °， ∴∠ ACD + ∠ BCE ＝ 90 °， ∵∠ ACD + ∠ CAD ＝ 90 °， ∴∠ BCE ＝∠ CAD ， ………………………………