√２与第一次数学危机

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√２与第一次数学危机 每一次危机都是进步，数学如此，人类如此！ 第一个无理数 啥，数学发展史上还有危机？什么危机，难道是没有人学数学了？当然不是，而是数学发展在当时遇到了挑战，当时人们的认知水平没有达到而引起的冲击。 了解危机之前我们先了解一下当时的背景：兴旺于公元前500年左右于古希腊在毕达哥拉 毕达哥拉斯 斯学派，他们认为＂万物皆数（整数）＂数学的知识是可靠的、准确的，而且可以应用于现实的世界，数学的知识由于纯粹的思维而获得，不需要观察、直觉和日常经验。一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰． 危机的产生 　　　然而有一天，本学派的希帕索斯发现：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？ 无理数的发现 他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新 ………………………………