5个平面最多能把空间分割成几个部分？

文章预览

今天我们来研究一个有趣的问题：5个平面最多能把空间分割成几个部分？ 这个问题的难点在于“最多”二字.如果不研究最多的情况，我们对于这个问题最先能想到的便是5个平面平行的情况，这时5个平面将空间分为了6个部分. 但是，你肯定可以意识到这种情况太特殊了，我们只要改变其中一个平面的位置就可以将分割空间的份数增大（事实上，6个部分是最少的），如图展示了5个平面将空间分割成10个部分时的情况： 然而这种情况还是太特殊了.恐怕以人类的想象力很难想象出一般情况下的5个平面是如何分割空间的（你或许可以买一个蛋糕回来尝试动手切5刀，但这个漂亮的蛋糕大概率会变得面目全非）.那么，我们该如何考虑这个问题呢？ 1   一些简单的情况 我们先来把这个问题简化，考虑一些简单的情况：0个、1个、2个、3个平面分别最多能把 ………………………………