LaTeX 排版的《线性代数》书含 LaTeX 代码

文章预览

这是一本介绍基本有限维线性代数中无坐标方法的教育性读物。读者应该已经接触过基于数组的向量和矩阵计算形式。本书大量使用了向量的外积（反交换，“楔”积）。虽然无坐标的表示法和外积稍微抽象一些，但它们能提供对经典线性代数结果的更深刻理解。本书无需复杂的矩阵计算就推导出了行列式的标准性质、多维体积的毕达哥拉斯公式、雅可比和刘维尔公式、凯莱-哈密尔顿定理、若当标准形、裴费恩式的性质以及这些结果的一些推广。 在学习线性代数的初级课程中，人们会学习矩阵的各种用途，例如行列式的性质、特征向量和特征值，以及求解线性方程的方法。所需的计算虽然繁琐，但（从概念上讲，向量和矩阵仅仅是“数字数组”）非常直接。然而，还有一种更抽象且更强大的方法：向量是抽象向量空间的元素，而矩阵代表向量的 ………………………………