高维空间中混乱的密铺

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图片来源：Pixabay 撰文 | 马克斯·斯普林格（Max Springer）  翻译 | 陶兆巍 用瓷砖铺满二维的卫生间地板是非常直观的房屋装修问题，但在高维空间中，类似的铺瓷砖问题——我们称之为密铺问题（Tiling）——却可能变得十分复杂，甚至会出现某种图案无法重复的奇特情况。 最近在《数学年刊》（ Annals of Mathematics ）上发表的成果推翻了一个存在已久的密铺猜想，表明 在数学这样高度结构化的领域中，某些“无序的现象”必然会产生 。 粗略来看， “密铺”指的是用几种图案（也叫瓷砖）无重叠、无缝隙地铺满整个平面（或者其他任意维度的空间） 。数学家的二维平面就如同一个可以无限延展的浴室地板，他们的三维空间就如同可以向任意方向无限装载货物的卡车车厢，而密铺用到的图案就像不同形状的物理瓷砖和集装箱，它们之间的组装需要保 ………………………………