函数观念的演变史

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作者 | 曹亮吉(当时任教于台大数学系) 转自 | episte.math.ntu.edu.tw/articles/sm/sm_15_12_1/index.html。[遇见数学]将术语调整至简体并补配图，转载请注明。 文艺复兴以后，西方的科学观，可以伽利略（1564 ～ 1642 年）的看法为代表。他认为大自然是依数学方式建构的，人只要掌握各种现象的基本数学关系，就可以靠数学加以推演。将自然科学数量化，寻求其间的数学关系并加以推演，就成了研究自然科学的新方法。科学革命对数学的影响之一就是促使函数观念渐趋成熟；当然，函数观念的成熟也使科学研究带来许多方便。 伽利略研究落体运动，发现「物体在空中下降的距离（从静止开始计算）与所经过时间的平方成正比」、「物体从高度固定的斜板滑落所需的时间与斜板的长度成正比」。也就是说他发现了距离与时间或时间与长度之间的数学关系。距离随 ………………………………