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数论其实就是研究整数性质的数学,被誉为“最纯”的数学领域。在20世纪前,数论还一直叫算术呢。 但是,千万别以为整数就变不出什么花样。正整数按乘法性质划分,可以分成质数、合数、1,质数产生了很多一般人能理解却又悬而未解的问题,如哥德巴赫猜想,孪生质数猜想等。 也就是说,很多问题虽然形式上十分初等,解决起来却要用到许多艰深的数学知识。这一领域的研究从某种意义上推动了数学的发展,催生了大量的新思想和新方法。很多知名数学家都为数论都发展作出过贡献,包括费马、梅森、欧拉、高斯、勒让德、黎曼、希尔伯特等人。 高斯有过这么一个经典比喻:「数学是科学的皇后,数论是数学的皇后。」 ——卡尔·弗里德里希·高斯 这本《数学女王的邀请》,就是一本初等数论佳作。作者从数的由来说起,带着读者通过一
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