三道题考查不一样，但异曲同工，重要方法与模型渗透其中！

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学霸数学，让你更优秀！ △ABC 和 △CDE 为等腰直角三角形，连接 BE 、 AD ， F 为 BE 的中点，若 CF=3 ，则 AD=_______ 解：延长 CF 至点 G 使 FG=FC ，连接 BG 由 FB=FE ， FC=FG ， ∠BFG=∠EFC ，得 △BFG≌△EFC ，故 BG=CE ， ∠FBG=∠FEC ，得 BG||CE ∠CBG+∠BCE=180° ，而 ∠BCE+∠ACD=180° 得 ∠CBG=∠ACD 又 CE=CD ，得 CD=BG ，同时 BC=AC ，得 △BCG≌△CAD, 故 AD=CG=2CF=6 点评：这是学生问我的一道题目，七年级学生即可解答.渗透了“倍长中线”法，是一道很好的母题. 如图， △ABC 和 △CDE 为等腰直角三角形， 过点 C 作 CN ⊥ BE 交 AD 于点 M ，求证： M 为 AD 的中点   作 AQ⊥CM,DP⊥CM 于点 Q 、 P ，易证 △ACQ≌△CBN,△PDC≌△ NCE, 得 AQ=CN ， PD=CN ，故 AQ=PD ， 得 △AQM≌△ DPM ， AM=DM ，即 M 为 AD 的中点 点评：两等腰直角三角形，类似于手拉手模型，不过此处考查的是一线三角，三次全等可 ………………………………