文章预览
学霸数学,让你更优秀! △ABC 和 △CDE 为等腰直角三角形,连接 BE 、 AD , F 为 BE 的中点,若 CF=3 ,则 AD=_______ 解:延长 CF 至点 G 使 FG=FC ,连接 BG 由 FB=FE , FC=FG , ∠BFG=∠EFC ,得 △BFG≌△EFC ,故 BG=CE , ∠FBG=∠FEC ,得 BG||CE ∠CBG+∠BCE=180° ,而 ∠BCE+∠ACD=180° 得 ∠CBG=∠ACD 又 CE=CD ,得 CD=BG ,同时 BC=AC ,得 △BCG≌△CAD, 故 AD=CG=2CF=6 点评:这是学生问我的一道题目,七年级学生即可解答.渗透了“倍长中线”法,是一道很好的母题. 如图, △ABC 和 △CDE 为等腰直角三角形, 过点 C 作 CN ⊥ BE 交 AD 于点 M ,求证: M 为 AD 的中点 作 AQ⊥CM,DP⊥CM 于点 Q 、 P ,易证 △ACQ≌△CBN,△PDC≌△ NCE, 得 AQ=CN , PD=CN ,故 AQ=PD , 得 △AQM≌△ DPM , AM=DM ,即 M 为 AD 的中点 点评:两等腰直角三角形,类似于手拉手模型,不过此处考查的是一线三角,三次全等可
………………………………