克里普克完备性定理：模态逻辑的语义考量

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转自“硬科普 模态逻辑的语义考量 作者：索尔·A·克里普克 译者：Sub(y,17,y) 本文阐述了模态逻辑语义理论的一些特征¹。在S5的某个量化扩展中，该理论已在[1]中提出，并在[2]中进行了总结。本文将集中讨论该理论的一个方面——引入量词，并将主要限制于实现这一目标的一种方法。本文的重点将完全是语义的，因此将省略使用语义表的部分，而语义表对于理论的完整呈现至关重要。（关于语义表，请参见[1]和[11]。）此外，证明过程在本文中也将大部分被省略 我们考察四个模态系统。公式  是由原子公式 ，以及连接词  和  构建的。系统  具有以下公理模式和规则： A1 . A2 . R1 . R2 . 如果我们添加以下公理模式，则得到S4： 如果我们在  中添加以下公理，则得到 Brouwersche  系统： 如果我们添加： 则得到S5系统。 ¹ 此处所述的理论与许多作者有联 ………………………………