MATLAB——数值求解PDE简单实现

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MATLAB——数值求解PDE简单实现 前言 传统的数值求解PDE有特征线法、有限元法、边界元法、多重网格方法、谱方法、傅里叶变换法等等，限于知识储备，本文仅利用 有限差分、FT、特征线法 简单实现对PDE的MATLAB数值求解。 目录 1.热传导方程（有限差分法） 2.波动方程（有限差分法） 3.热传导方程（傅里叶变换） 4.铁板的热传导（显示差分法） 5.波动方程（特征线法） 1.热传导方程（有限差分法） 有限差分法（Finite Difference Method）： 将连续的PDE转化为离散形式，通过有限差分逼近导数来近似解析解。常见的变体包括显式和隐式方法，以及Crank-Nicolson方法等。 用 方向步长为 ， 方向步长为 的长方形网格覆盖 平面，为进行数值模拟，利用向后差分格式： 该格式符合 Courant-Friedrichs-Lewy准则 ，向后差分格式的解 收敛到偏微分方程的解 . 1.1MATLAB代码 %% Hea ………………………………