何为微积分？

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何为“微积分”? 一方面，微积分是一种思维方式——动态的思维方式；另一方面，就内容而言，微积分是关于无穷小变量分析的数学。 上述解释来自奥斯卡·E·费尔南德。我觉得这个说法非常精辟、直抵微积分的核心。初学者如果在学习和应用微积分时从上述角度理解，我相信可以少走很多弯路。 从静态到动态 在微积分诞生之前，数学的世界是一个静态的世界 。我们所熟知的代数和几何处理的都是不变的、固定的量。比方说，当我们计算一个边长为2米的正方形的周长时，我们很自然地套用公式：周长等于边长的四倍。这是一个经典的静态问题，答案很简单，周长就是8米。 但是，如果这个正方形的边长开始以每秒2米的速度增长，它的周长如何变化呢？这个看似简单的问题，在静态数学的世界里却无法解决。 微积分，正是为了解决类似动态问题 ………………………………