线性代数的第一堂课──矩阵乘法的定义

文章预览

本文转自周志成老师博客 www.ccjou.wordpress.com. 美国数学教授克莱恩(Morris Kline)说： 「矩阵理论在被创造前就已发展完善。」  这句话让人一头雾水，要厘清话中的涵意必须从矩阵的发展历史说起。 十七至十九世纪中叶，数学活动在欧洲以飞快的速度朝着各个领域发展，此时关于「阵列」(简: 数组, array)运算的研究全部集中于行列式理论，矩阵理论并未随着行列式同步发展。事实上，矩阵理论足足落后行列式两百年之久。1850年，英国数学家西尔维斯特(James Joseph Sylvester)将矩形阵列命名为「矩阵」 (matrix)，但他并未定义矩阵乘法。1857年，英国数学家凯莱(Arthur Cayley)发表一篇被后世公认为近代矩阵理论和线性代数基石的论文〈矩阵理论备忘录〉( A Memoir on the Theory of Matrices )，他将矩阵从行列式抽离出来，视之为另一个数学物件，并且定义完备的矩阵代数 ………………………………