题目太难好烧脑？4种方法让你深刻理解“手拉手”，不要满足1种方法！

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学霸数学 如图， AB=AC ， ∠ BAC=120 ° ， ∠ AOB=60 ° ， OB=3 ， OC=5 ，求 △ AOB 的面积 . 解：方法一：构造手拉手得全等 作 △AOD ，使 AO=AD ， ∠OAD=120° ，连接 BD ，易知 ∠OAC=∠BAD ， AB=AC ， AD=AO 得 △AOC≌△ADB ， BD=OC=5 ，而 ∠BOD=90° ，得 OD=4 ，得 OA= ，作 AE⟂OB 于点 E ， AE=2 ，故 S △AOB =3 方法二：手拉手构相似 1 以 OC 为底边作等 腰 △OCE ，使 ∠OEC=120° ，连接 AE ，易知 ∠ACE=∠BCO ，同时 AC ： BC=CE ： OC=1 ： ，得 △CAE~△CBO ，得 AE= ，同时 ∠CAE=∠CBO=30°+∠ABO ，故 ∠OAB+∠BAC+∠CAE=∠OAB+∠ABO+30°+120°=180°-∠AOB+150°=270° ，故 ∠OAE=90° ，故 OA= ，作 AF⟂OB 于点 F ，得 AF=2 ， 故 S △AOB =3 方法三：手拉手构造相似 2 以 BO 为底边，作等腰 △OBG ，使 ∠BGO=120° ，连接 AG ，同理得 △BAG~△BCO ， AG= , 而 ∠ AOG=90 ° 得 AO= ，作 AH ⟂ OB ，得 AH=2 ， 故 S △AOB =3 方法四 ………………………………