希尔伯特第15问题与代数几何学之起源

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1900年，希尔伯特 (David Hilbert) 在题为《数学问题》的讲演中，提出了23个公开问题 [18] 。其中的第15问题，专注于19世纪计数几何与相交理论，题目是“为舒伯特计数演算法建立严格基础”。 Springer数学百科全书 [28] 中回顾到：“澄清舒伯特演算是20世纪代数几何学的重要主题”。本文旨在寻根溯源，以几何学拓荒者们的故事为掠影，第15问题的解答为脉络，重现代数几何学诞生历程。 撰文  |  段海豹 （中国科学院数学与系统科学研究院研究员） 、赵学志 （首都师范大学数学科学学院教授） 0 1   相交理论简史 公元前3世纪，希腊几何学家阿波罗尼斯 (Apollonius, 262-190 B.C.) 在“Tangencies”一文中，证明了下述结果。是计数几何学的第一个范例： 定理 1.1： 对于平面中处于一般位置的3个圆，恰有8个圆与它们相切。 阿波罗尼斯定理的示意图 这个定理的 ………………………………