解决几何最值问题的核心技巧，附经典题示例

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学霸数学，让你更优秀！ 一、问题研究背景 类型一：斜垂关系最值问题 ( 最大张角问题 ) 类型二：手拉手模型最值问题 类型三：相似＋隐圆最值问题 ( 反演 ) 类型四：定弦定角最值问题 类型五：线段比最值问题 类型六：旋转中心最值问题 类型七：双联动瓜豆最值问题 Ø 类型一：斜垂关系最值问题 ( 最大张角问题 ) 例 1 ：如图， △ABC 中， ∠A=90° ， AC=3 ， AB=4 ，点 P 为 AB 边上一动点，连接 CP ，过点 P 作 PM⊥CP 交 BC 于点 M ，则 BM 的最大值为 ________ 方法一：最大张角 引入 Rt△MCP 的外接圆， 圆心为 O ，当圆 O 与 AB 相切，即 OP ⊥ AB 时， CM 取最小值， BM 取最大值；设 OP=OC=r ，则 OB=5-r ，在 Rt △ OBP 中，   方法二：一线三角 方法三：斜垂关系 练习 1 ： 如图，在矩形 ABCD 中， AB=10 ， BC=12 ， E 是矩形内部的一个动点，连接 AE ， BE ， CE ， DE ，下列 ………………………………