线段差倍关系，这条件不要太变态！多数同学画图都困难！

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学霸数学，让你更优秀！ 在 △ABC 中， AB=AC ， ∠BAC=90° ，点 D 在射线 AB 上，连接 CD ，过点 A 作 AE⊥CD ，交 CB 于点 F ，交 CD 于点 E (1) 如图 1 ， ∠BCD=15° ， AF=4 ，求 BD 的长； (2) 如图 2 ，点 G 在射线 BA 上，满足 AG=BD ，连接 FG ，探究线段 FG 、 AF 、 DC 之间的数量关系并证明； (3) 如图 3 ，在 (1) 的条件下，点 P 为平面内一动点，满足 ∠CPD=135° ，当 AP 最小时，在射线 BA 、射线 BC 上分别有点 M 、点 N ，使得 BM= BN+CP ，当 MN+PN 取最小值时，请直接写出 △MBN 的面积 . 解： (1) 过点 A 作 AH ⊥ BC 交 BC 于点 I ，交 CD 于点 H ，连接 BH 易知△ ABH ≌△ ACH ，得 CH=BH ，∠ ABH= ∠ ACH=60 °，得∠ DBH=120 °，而∠ BDH=30 °，得∠ BHD=30 °，故 BD=BH ； 同时△ AFI ≌△ CHI ， AF=CH ，得 BD=AF=4 (2)CD=GF+AF 过点 A 作 AH ⊥ BC 交 BC 于点 I ，交 CD 于点 H ， 易知△ ABH ≌△ ACH ，得∠ ABH= ………………………………