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这是以前发的一篇文章,发现里面有一个错误,所以纠正重新发一下。 感觉很久没写数学方面的科普文章了,这让人忘记了我其实是一个教微积分( calculus )的数学老师。数学一直是我比较喜欢的一门学科,喜欢它的纯粹,喜欢它的美。相对于其他学科而言,数学是极致的纯粹逻辑,是人类本身的理性规定,数学之美即是人类纯粹理性之美。 今天简单给大家介绍一下如何用复数巧解一些有趣的数学问题。复数是比实数范围更大的数,一般形式为 Z=a+bi ,其中 i 是虚数,满足 i 2 =-1 。复数一般在可以在如下的复平面( Argand diagram )表示。 其中 Re 表示实轴, Im 表示虚轴,根据著名的欧拉定律有如下等式成立: Z=a+bi=r(cosθ+isinθ)=re iθ 复数在复平面上既是一个点,也是一个向量,所以其运算遵循一般的代数运算也遵循向量的运算法则。比如两个复数相
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