通过R语言实现双重稳健推断（三）

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标准误的估算 本节包含一些更高级的数学内容，对于只关心实现的用户可以略过。为了简单起见，我们将重点讨论标准的TMLE/AIPTW估算方法。该思想可以立即推广到DRTMLE估算方法，但公式更加复杂。 报告的标准误差估算基于对估算方法渐近方差的估算。该方差可以通过估算方法的影响函数来描述。例如，设 为 的AIPTW估算。在正则条件下， $ \psi_{n}(1) - \psi_0(1) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n D^*(\bar{Q} 0, g_0, Q {W,0})(O_i) + o_{p}(n^{-1/2}) $ , 其中 因此，根据中心极限定理， 按分布收敛于均值为 的正态分布，方差为 的估算可以通过取 的经验方差来获得： 因此， 标准误差的自然估算是 。这一思想可以自然推广到估算向量 的渐近协方差矩阵。 TMLE的标准误 对于基于TMLE的估算方法，标准做法是在上述构建 时使用 目标化 的OR版本（如上文所述，记作 ）。回想一下，这些估 ………………………………