混合整数规划建模、求解TSP、VRP问题

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TSP和VRP是在运输领域中常见的两个重要问题。这两个问题在不同的场景中都需要求解最优的路径或路线，以降低运输成本、优化资源利用效率。 MIP（混合整数规模模型）是一种常用的数学建模方法，可以有效地解决这些问题。对于小规模的TSP、VRP问题，可以使用MIP数学建模方法来快速求解。  本文介绍通过pulp来建立MIP模型，来求解TSP和VRP问题。 安装pulp pip install pulp TSP问题 1.导入包 ###导入需要的包 import itertools import numpy as np import pandas as pd from scipy.spatial import distance_matrix import matplotlib import matplotlib.pylab as plt import seaborn as sns import pulp import warnings warnings.filterwarnings( "ignore" ) 2.生成模拟数据 # 生成TSP的样例数据 np.random.seed(0) #随机种子，固定数据 n_customer = 9 n_point = n_customer + 1 df = pd.DataFrame({      'x' : np.random.randint(0, 100, n_point ………………………………