数学直觉

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本文 译自 Linnebo Øystein 《Philosophy of Mathematics》 (Princeton Foundations of Contemporary Philosophy, 15)  第八章：直觉 8.1 数学中的证据 我们是如何知道数学真理的？虽然对这种知识施加因果性要求可能不太合理，但我们仍希望能对这一问题得到一个具有启发性的回答（参见第1.5节和第7.1节）。 一个答案是，数学知识在广泛意义上是经验性的（参见第6章）。但这一回答在解释实际的数学实践时显得力不从心。关于数学经验主义最复杂的形式是奎因（Quine）的观点，他将数学的认识论地位与理论物理学进行了比较。 然而，这种比较是有问题的。初等数学似乎享有一种比理论物理更为强大且更直接的证据形式，而理论物理常常依赖于脆弱且间接的证据。 我们现在将更仔细地审视一些关于数学知识的观点，这些观点并不将其强烈地归类为经验性知识。在我们讨论康 ………………………………