3种方法解决一道常规几何题，难度不大但方法典型！

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学霸数学，让你更优秀！ 如图，点 E 为 ▱ ABCD 的对角线 AC 上一点， AC ＝ 5 ， CE ＝ 1 ，连接 DE 并延长至点 F ，使得 EF ＝ DE ，连接 BF ，则 BF 为（　　） A．5/2       B ． 3      C ．7/2    D ． 4 方法一 : 平行夹中点 过点 F 作 FH||CD 交 AC 于点 H ， DE=EF, ∠ DEC= ∠ HEF, ∠ CDE= ∠ EFH 得△ CDE ≌△ HFE ，得 EH=EC=1 ， HF=CD ， 而 CD||AB ， CD=AB 得 HF||AB 且 HF=AB ，故 ABFH 为平行四边形，故 BF=AH=5-2=3 ，故选 B. 方法二：直接构造中位线 连接 BD 交 AC 于点 O ，得 O 为 BD 、 AC 的中点，而 E 为 DF 的中点，故 BF=2OE ，而 OC=2.5 ，得 OE=1.5 ，故 BF=3 ，故选 B. 方法三：平行线分线段成比例 延长 DF 交 AB 延长线于点 H ， 由 CD||AH 知 得 AH=4CD,EH=4DE ，而 AH=AB+BH=4CD ，得 BH=3AB,EH=EF+FH=4DE ，得 FH=3EF, 得 BF||AE ， ， AE=4 ，故 BF=3 ，选 B. 点评：虽然题目不难，但3种方法各具特色，非常典型. ………………………………