主要观点总结
文章主要介绍了在三角形中，如何利用中线、高、角平分线和中位线的知识，通过不同的方法证明CD=2CE。文章提供了九种不同的证明方法，并强调了中考中对这些知识点的重视。
关键观点总结
关键观点1: 文章主题和知识点
文章介绍了如何证明在特定条件下CD=2CE的结论，主要运用了三角形的中线、高、角平分线和中位线的知识。
关键观点2: 证明方法多样性
文章提供了九种不同的证明方法，展示了解决这类问题的多种思路。
关键观点3: 中考重点
文章强调了这类问题是中考的必考点，并提供了大量示例，帮助考生理解和掌握相关知识。
关键观点4: 推荐内容
文章推荐了与几何相关的其他重要知识点和技巧，如解决几何最值问题的核心技巧、旋转图形性质与构造技巧等。
文章预览
学霸数学，让你更优秀！ 1.如图，在 ABC 中， AB=AC ， CE 是 AB 边上的中线，延长 AB 至点 D ，使 BD=AB ，求证： CD=2CE 三角形的中线、高、角平分线和中位线是近年来中考必考的点，本题的入口很宽泛，解题方法较多 . 题中的若出现中点 ( 或中线、中位线、或三等分点 ) 字眼，可考虑倍长，也可折半，从而得到全等或相似进行求解 . 方法一 : 延长 CE 至点 F 使 EF=CE, 连接 AF ∵EA=EB ， ∠AEF=∠BEC ∴△AEF≌△BEC(SAS) ∴ AF=BC ， ∠FAE=∠ CBE ∵∠FAC=∠FAE+∠CAE=∠CBE+∠CAE=∠ACB+∠BAC=∠ CBD AC=AB=BD ∴△ FAC ≌ △ CBD(SAS) ∴ CF=DC ∴CD=2CE 方法二：延长 CE 至点 F ，使 EF=CE ，连接 BE ∵EA=EB,∠AEC=∠BEF ∴△BEF≌△ AEC ∴ AC=BF, ∠CAE=∠ CBE ∵ BD=AB=AC ∴ AC=DB ∴∠ABC=∠ ACB ∴∠FBC=∠FBE+∠ABC=∠A+∠ACB=∠ DBC ∵ AC=AB=BD=BF ∴△FBC≌△ DCB(SAS) ∴ CF=CD ∴ CD=2CE 方法三：延长 BC 至点 F ，使 CF=CB
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