17岁中专少女的数学学习笔记上的一道高考数学题【2019年全国Ⅱ卷文数21题】

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今天分享 17 岁中专少女的数学学习笔记上的一道高考数学题． 我们在此呼吁，资本和流量不应该进入数学本身，希望大家可以把对某个人的关注转移到他们提供的优秀的数学作品上的关注、转移到这件事对我们数学学习带来的启发上的关注． 今天分享的题目是 2019 年全国Ⅱ卷文科数学第 21 题． 图片来源：B站阿里达摩院扫地僧的视频．见下面链接中的视频的 02:14 处． https://www.bilibili.com/video/BV1SD421M73v/ 可以看到这一页的题目就是下面的这个 2019 年全国Ⅱ卷文科数学题． 题目 【2019全国Ⅱ，文21】 已知函数 ．证明: （1） 存在唯一的极值点； （2）方程 有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数． 参考文献：2020年版《高考试题分析》，教育部考试中心 编，高等教育出版社． 解题思路 （1）求 ，并讨论 的单调性，找到 的两个异号的函数值， ………………………………