C语言实现高斯消元解线性方程组

文章预览

前述 记得上初中的时候，我们学习过方程组，那个时候只知道消元依次求解。 在大学的时候，我们又学习了线性代数，可以经过初等变换一次性求出所有解。 这篇文章主要是用C语言实现高斯列主元消去法求解多元一次方程。 高斯列主元消去法 由于涉及到的数学公式太麻烦了，所以从网上找了一张图片，介绍高斯消去法的，如下： ▲Gauss列主元素法 示例 假如现在有一个三元一次方程组，如下： ▲三元一次方程组 求解多元一次方程组可以分成三个步骤： 首先根据方程组构建增广矩阵 其次对增广矩阵经过行列式的初等变化变成上三角矩阵 最后从后往前回代求解 构造增广矩阵 系数矩阵就是将方程组的系数组成矩阵。 而增广矩阵就是在系数矩阵的右边添上一列，这一列是线性方程组的等号右边的值。 下图即为行列式的增广矩阵： ▲增广矩阵 组上 ………………………………