矩阵乘法为什么是这样定义的？

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加 星标 ，才能不错过每日推送！方法见文末插图 矩阵乘法的 运算规则看似怪异、烦琐： m行k列矩阵A和k行n列矩阵B的乘积矩阵AB是一个m行n列矩阵C，其位于第i行和第j列的元素C ij 是矩阵A第i行的总共k个元素和矩阵B第j列的总共k个元素的一对一依次乘积之和。 有没有想过，为什么要这样定义呢？ 许多线性代数教材着眼于“算”，却鲜少对图景的整体把握。死记硬背之下，不少学生知其然而不知其所以然。本文试图从线性算子的复合，自然引出矩阵乘法规则。如果你能耐心读到最后，定会豁然开朗。 撰文  |  朱慧坚 （玉林师范学院数学与统计学院副教授） 、丁玖 （美国南密西西比大学数学系教授） 所谓矩阵，就是个数为两个正整数m和n之积mn的数，像士兵列阵那样，按m行和n列排成一个上下和左右对齐的整齐长方形数组，左右两边再用一对方 （ ………………………………