已知五元素作圆锥曲线上点之二

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本文继续介绍有关做图，即三点二直线问题的作图。本文关键在于找到第四点，从而将问题转化为 上一文 介绍的问题，但具体解决起来难度颇大（主要是对合变换下二重元素的做法颇为复杂）。 问题三：已知三点 和两直线 ，求作过这三点且与已知直线相切的圆锥曲线。 情形1：有两个已知点 分别位于已知直线 上，点 为 交点。 方法一 连接 ； 过 做 的平行线，交 于 点，再过 做 的平行线，交 于 ； 做 关于 的对称点 点； 连接 ，交于点 ； 的中点 即为圆锥曲线的中心； 做 关于 的对称点 ； 过 做圆锥曲线。 此圆锥曲线即为所求。（若第4步所做直线平行，则为抛物线，此二线方向即是抛物线的轴方向，请参见 已知抛物线的轴方向和有限个点，求作抛物线的对称轴、顶点和焦点 。） 方法二 连接 ，交于点 ； 以 为直径做圆； 过 做该圆的切线， ………………………………