数学教你开车如何“掉头”

文章预览

汽车掉头和卦谷针问题 想象一下，你的无人驾驶汽车在街上行驶，突然前方被两辆大卡车挡住了去路，无法前行。街道太窄，不能直接U型掉头，于是你的AI增强型汽车启动了“三点掉头”模式。汽车先沿着弯曲的路径驶向对面路边，接着车头向另一侧转向并倒车回原来的路边，然后再将方向盘转回第一个弯曲路径的方向，向前行驶，成功！ (图源：Merrill Sherman/Quanta Magazine) 这个简单的几何算法通过中间步骤的转换方向，可以帮助你在狭窄的路面上顺利掉头。如下图是“五点掉头”模式。如果你经历过侧方位停车，你就知道这种来回小幅摆动可以为你带来什么效果。 (图源: Merrill Sherman/Quanta Magazine) 这里有一个有趣的数学问题：需要多大的空间才能把车掉头？数学家们对理想化问题已经进行了100多年的研究。这个问题始于1917年，当时日本数学家卦谷 ………………………………