矩形背景下的一道常规题，知识点覆盖众多，是一道好的练手题！

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学霸数学，让你更优秀！ 已知，在矩形 ABCD 中， (1) 若点 F 是矩形 ABCD 边上一点，点 E 在边 AB ① 如图 1 ，点 F 在边 AD 上，且 AF=BE ，连接 EF ，求 ∠CFE 的度数； ② 如图 2 ，点 F 在 BC 边上，且 BE=CF ，连接 AF 交 CE 于点 G ，过点 C 作 CH||AF 交 AD 于点 H ，求 ∠AGE 的度数； (2) 如图 3 ，在矩形 ABCD 中，若 E 是 DC 上一动点，将 △CBE 沿 BE 折叠后得到 △NBE ，点 N 在矩形 ABCD 内部 ( 不含边 ) ，射线 BN 分别交射线 BC 、 DC 于点 M 、 F ， AB=8 ， AD=6 ① 当点 E 是 DC 的中点时，求线段 DF 的长； ② 点 E 在运动过程中，求 △DNE 的周长的最小值 . 解： (1) ①由 AE=BC ， AF=BE 得△ AEF ≌△ BCE ，得 EF=EC ，∠ AEF= ∠ BCE ，而∠ BEC+ ∠ BCE=90 °得∠ AEF+ ∠ BEC=90 °得∠ CEF=90 °，故△ EFC 为等腰直角三角形，故∠ CFE=45 °； ② AH=CF ，得 AFCH 为平行四边形，故∠ AGE= ∠ HCE=45 °； (1) ① ………………………………