黄金三角形在中考数学中的命题特征，相关结论务必理解记忆！

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学霸数学，让你更优秀！ 阅读条目： 1. 知识背景； 2. 黄金三角形与黄金分割比； 3. 黄金分割比作图与黄金矩形； 4. 经典题欣赏； 5. 习题练习下载 . 黄金三角形 一．黄金三角形 顶角为 36° 的等腰三角形称为等腰三角形 . 其底与腰之比为黄金分割比 ，如下图，作底角平分一 BD ，则 △ABD 和 △BCD 都为等腰三角形， D 为 AC 的黄金分割比，即有 ，证明如下： ∠BCD=∠BAC=36° ， C=C ，故 △BCD~△ACB ，得 ，设 AC=1 ， AD=m ，则 CD=1-m ， BC=BD=m ，即有 即有 解得 m= ( 负值舍 ) ，于是可得 于此可知顶角为 108 ° 的等腰三角形仍然有一样的性质，如下图知 ， H 点为 GC 的黄金分割点 . ( 龙华区中考三模 ) 如图，在 ▱ ABCD 中， ∠ B=72 ° ，以点 D 为圆心，适当长度为半径作弧，交 AD 于点 M ，交 CD 于点 N ；分别以点 M 、 N 为圆心，大于 MN 的长度为半径作弧，两弧在 ADC ………………………………