​地球上两地之间最短路径问题探究

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球面上两点间的最短距离为球面上过两点大圆的劣弧长，因此地球表面两地间的 最短航线就是过两地的大圆的劣弧 。大圆的确定是以球心为圆心过两点的圆。常见的大圆有赤道、经线圈、晨昏圈等。具体分类如下： 1. 两地位于同一经线上，则最短航线为两地之间的经线长，航向为正南或正北。 注意：若图中起点和终点互换，则航向为正南。 2. 两地经度差为180°， 则最短航线为过极点的劣弧长。 （1）两地同位于北半球 注意：若图中起点和终点互换，航向还是先向北，过北极点后再向南。 （2）两地同位于南半球 注意：若图中起点和终点互换，航向还是先向南，过南极点后再向北。 （3）两地分别位于南北半球 注意：若图中起点和终点互换，则航向不变 ；若起点和终点位于极点时，航向不变或相反。 3.两地经度差不等于180°，需要讨论找出劣弧 ………………………………