小乐数学科普：关于形状的两种数学视角——《量子杂志》每周数学随笔

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《量子杂志》每周都会解释推动现代研究的最重要思想之一。本周，数学专栏作家约瑟夫·豪利特深入探讨了两个相关但不同的领域——几何和拓扑之间的相互作用。 作者：Joseph Howlett 量子杂志数学专栏作家 2024-9-2 译者： zzllrr小乐（数学科普公众号）2024-9-3 关于形状的两种数学视角 约瑟夫·豪利特 / Quanta Magazine 几何学（研究形状的学科）是学校数学课程的必修课。但数学中还有另一个领域与形状有关，尽管思考角度截然不同。数学家利用该领域（称为拓扑学）和几何学来探索超乎想象的空间。 几何学涉及量化固定形状的性质：长度、角度、体积等等。几何学家眼中的物体就像宝石一样坚硬——可以移动但不能扭曲。另一方面，拓扑学家可以像粘土一样拉伸和压缩他们研究的形状。他们看不出球体和立方体之间的区别，因为其中一个可以很容易地 ………………………………